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　　項目十 齒輪系 ?定軸齒輪系傳動比的計算 ?行星齒輪系傳動比的計算 ?齒輪系的應用 ?其他新型齒輪傳動裝置簡介 ?減速器 （一）教學要求 1、熟悉輪系的定義及分類 2、熟練掌握定軸輪系、行星輪系及復合輪系傳 動比的計算及轉向判斷 3、了解輪系的功用 （二）教學的重點與難點 1、定軸輪系傳動比的計算與轉向判別 2、轉化輪系法求解行星輪系的傳動比 在現(xiàn)代機械中，為了滿足不同的工作要求只 用一對齒輪傳動往往是不夠的，通常用一系列齒 輪共同傳動。這種由一系列齒輪組成的傳動系統(tǒng) 稱為齒輪系。 按輪系中各齒輪軸線是否相互平行，可分為 平面齒輪系和空間齒輪系；按輪系運轉時齒輪的 軸線是否固定，又可分為定軸輪系和行星輪系。 本章主要討論輪系傳動比的計算及轉向判斷。 一、定軸齒輪系傳動比的計算 在運轉過程中，各輪幾何軸線的位置相對于機架 是固定不動的輪系稱為定軸輪系。定軸輪系又可分 為平面定軸輪系和空間定軸輪系。 平面定軸輪系 空間定軸輪系 輪系的傳動比：指輪系中輸入軸（首齒輪）的 角速度（或轉速）與輸出軸（末齒輪）的角速 度（或轉速）之比，即 : ? a na iab ? ? ? b nb a—輸入軸 b—輸出軸 輪系的傳動比計算，包括計算其傳動比的大 小和確定輸出軸的轉向兩個內容。 1.圓柱齒輪 外嚙合 表示方法： 箭頭反向 i12為 - 內嚙合 箭頭同向 表示方法： i12為 + 2.圓錐齒輪 3.蝸桿蝸輪 蝸桿旋向 順著軸線看： 左上方（左旋） 右上方（右旋） 蝸輪轉向判斷 左右手定則：手伸 直，四指握向蝸桿的轉 動方向，拇指的反方向 為蝸輪的轉向。 （一）平面定軸輪系傳動比的計算 1.各對齒輪傳動比 ?1 i12 ? ? ?2 Z2 Z1 i2?3 ?2? Z 3 ? ? ?3 Z 2? 輪系傳動比： ?1 n1 i15 ? ? ?5 n5 ?3? Z4 i3?4 ? ?? ?4 Z 3? Z5 ?4 i45 ? ?? ?5 Z4 2.求i15 ?1 ?2 ?3 ?4 i12i2 3i3 4i45 ? ? ? ? ? 2 ?3 ? 4 ?5 ?1 3 z 2 z3 z 4 z5 ? ? i15 ? (?1) ?5 z1 z 2 z3 z 4 z 2 z3 z5 ? (?1) z1 z 2 z3 3 結論 1.平面定軸輪系的傳動比等于組成輪系的各對齒 輪傳動比的連乘積，也等于組成輪系的從動齒輪 齒數(shù)的連乘積與主動齒輪齒數(shù)的連乘積之比。 ?1 、k間各從動輪齒數(shù)的連乘積 m 1 i1k ? ? (?1) ? ?k 1、k間各主動輪齒數(shù)的連乘積 m —外嚙合齒輪的對數(shù) 2.齒輪4——惰輪（僅改變轉向，不改變i 大小） 結論 3.從動輪轉向的確定 （1）用傳動比正負號表示： 兩輪轉向相同(內嚙合) 時傳動 比取正號，兩輪轉向相反時傳 動比取負號。正負號取決 (?1) m 于 。 m —外嚙合齒輪對數(shù) （2）平面定軸輪系從動輪的轉向，也可以采用 畫箭頭的方法確定。 例1：車床溜板箱進給刻度盤， n1=1450rpm; Z1=18; Z2=87; Z3=28; Z4=20; Z5=84。 求：i15 =？，n5 =？ 解： n1 2 Z 2 Z 4 Z5 i15 ? ? ( 1) ? 14.5 n5 Z1Z 3 Z 4 n1 1450 n5 ? ? ? 100 r m i15 14.5 n5與n1轉向相同 （二）空間定軸輪系傳動比的計算 空間定軸輪系傳動比 的大小仍采用推廣式計 算，確定從動輪的轉向， 只能采用畫箭頭的方法。 空間定軸輪系傳動比： i16 z 2 z3 z 4 z6 n1 ? ? n6 z1 z 2, z 3, z 5 方向判斷如圖所示。 例2： 如圖所示定軸輪系中， ω1=20rad/s； Z1=Z3=20; Z2=Z4=40；Z5=Z6=8， 求：ω6 =？ ?1 Z 2 ? Z 4 ? Z 6 解： i16 ? ? ?4 ?6 Z1 ? Z 3 ? Z 5 ?1 ?6 ? ? 5 rad s 4 ω6 的方向如圖所示。 已知：Z1=15; Z2=25; Z2?=Z3?=15; Z3=30; Z4=30; Z4?=2;Z5=60; Z5?=20(m=4mm); 求：v6=？ n1=500rpm，轉向如圖。 解： n1 Z 2 Z 3 Z 4 Z5 25 ×30 ×30 ×60 i1 5 = = = = 200 n5 Z1Z2′ Z 3′ Z4′ 15 ×15 ×15 ×2 n1 500 n5 = = = 2.5 rpm i1 5 200 v6 ? ?d5? n5 60 ? ?mz5 60 n5 ? 10.47mm / s 方向如圖所示 練習：圖示的輪系中，已知各齒輪的齒數(shù)Z1=20, Z2=40, Z2=15, Z3=60, Z3=18, Z4=18, Z7=20, 齒輪 7的模數(shù)m=3mm, 蝸桿頭數(shù)為1（左旋），蝸輪齒數(shù) Z6=40。齒輪1為主動輪，轉向如圖所示，轉速 n1=100r/min，試求齒條8的速度和移動方向。 n1 Z 2 Z 3 Z 4 Z 6 5 i16 ? ? ? n6 Z1Z 2 Z 3 Z 5 160 n1 100 n7 ? n6 ? ? ? 0.3125 r m 5 i16 160 v8 ? v7 ? ?d 7 n7 ? 0.00098m / s 60 ?1000 二、行星齒輪系傳動比的計算 （一）行星齒輪系的分類 1.行星齒輪系的組成 太陽輪：幾何軸線固定的齒輪 行星輪：幾何軸線不固定的齒輪 轉臂(系桿）：支承行星輪，并繞固定軸線轉動 行星輪、太陽輪、行星架以及機架組成行星輪 系。行星系中，行星輪可有多個，太陽輪的數(shù)量 不多于兩個，行星架只能有一個。 （一）行星齒輪系的分類 2.行星齒輪系的分類 （1）簡單行星輪系：具有一個自由度的行星輪系。 （2）差動輪系：具有兩個自由度的行星輪系。 簡單行星輪系 （F=1) 差動輪系 (F=2) 2.行星齒輪系的分類 （1）平面行星齒輪系 （2）空間行星齒輪系 （二）行星齒輪系傳動比的計算 轉化輪系法：給整個輪系加上一個與行星架轉速nH大小 相等方向相反的公共轉速-nH，則行星架被固定，而原構件 之間的相對運動關系保持不變。這樣，原來的行星輪系就 變成了假想的定軸輪系。這個假想定軸輪系，稱為原周轉 輪系的轉化輪系。 n3 O2 2 H O1 n H O3 1 n1 O1 O3 3 3 2 H OH 1 H n3 O2 H n1H O1 －n H 2 O1 1 3 O3 3 2 H 1 OH (a) (b) 周轉輪系及轉化輪系中各構件的轉速 構件名稱 太陽輪1 原來的轉速 n1 轉化后的轉速 n1H=n1-nH 行星輪2 太陽輪3 行星架H n2 n3 nH n2H=n2-nH n3H=n3-nH nHH=nH-nH=0 轉化輪系傳動比為： 1 H ( ? 1 ) z3 n n ? n H 1 1 H i13 ? H ? ? n3 n3 ? nH z1 行星輪系轉化機構傳動比的一般表達式: n1 ? nH + m 輪 1至 輪 k 之 間 各對 齒輪 的 從動輪 齒數(shù)連 乘積 i ? ? (?1) nk ? nH 輪 1至 輪 k 之 間 各對 齒輪 的 主 動輪 齒數(shù)連 乘積 H 1k 注意： 1.公式適用于平面周轉輪系。正、負號可按畫箭 頭的方法來確定，也可根據(jù)（-1）m確定。對于空 間周轉輪系，當兩太陽輪和行星架的軸線互相平 行時，仍可用轉化輪系法來建立轉速關系式，但 正、負號應按畫箭頭的方法來確定。 n1 ? nH + m 輪 1至 輪 k 之 間 各對 齒輪 的 從動輪 齒數(shù)連 乘積 i ? ? (?1) nk ? nH 輪 1至 輪 k 之 間 各對 齒輪 的 主 動輪 齒數(shù)連 乘積 H 1k 2.輪系中n1 、 nk 、nH既有大小又有正負，若 假定其中之一為正，則另一個如果轉向與之相 同取正號，相反為負。 3. iAKH≠iAK。 iAKH是行星齒輪系轉化機構的傳 動比，即齒輪A、K相對于行星架H的傳動比， 而iAK是行星輪系中A、K兩輪的傳動比。 例4:周轉輪系中，已知各輪齒數(shù)為Z1=100, Z2=101, Z2’=100, Z3=99 ，試求傳動比iH1 解:轉化輪系的傳動比 2 H ( ? 1 ) z2 z3 9999 n n ? n n ? n H 1 1 H 1 H i13 ? H ? ? ? 1 ? i1H ? ? n3 n3 ? nH ? nH z1 z2 10000 1 i1H ? 10000 所以 iH 1 ? 10000 傳動比為正，表示行星架H與齒輪1的轉向相同。 （三）混合輪系傳動比的計算 混合輪系：輪系中既含有定軸輪系又含有行星輪 系，或是包含由幾個基本行星輪系的復雜輪系。 3 3 2 2? 6 5 H1 4 H2 2 H 1 1 4 (a) 2 5 (b) 混合輪系傳動比的計算： 先將混合輪系分解成行星輪系和定軸輪系， 然后分別列出傳動比計算式，后聯(lián)立求解。 例5 圖示為電動卷揚機卷 筒機構。已知各輪齒數(shù) 2 H 5 2? z1=24, z2=48, z2′=30, z3=90, z3′=20, z4=30, z5=80, 求i1H 4 3? 1 3 解： (1) 劃分輪系 當卷揚機卷筒運轉時，雙聯(lián) 2 H 5 2? 齒輪2與2′的軸線會隨卷筒轉 動，因此它是一個雙聯(lián)行星輪， 支持它轉動的卷筒是行星架H， 與雙聯(lián)行星輪嚙合的是中心輪1 和3，它們組成了一個行星輪系。 1 3 4 3? 齒輪3′、4與5的軸線是固定的， 組成了定軸輪系。因此, 該輪系 是一個行星輪系和定軸輪系組成 的混合輪系。 (2) 求傳動比 2 H 5 2? 定軸輪系傳動比： n3? z5 100 i3?5 ? ?? ?? ? ?2.5 n5 n3? 40 行星輪系的轉化機構，傳動比為： i H 13 4 3? 1 3 n ? n H 1 H 3 n1 ? n H ? n3 ? n H z 2 z3 ? ?? 1? ? ?6 z1 z 2 1 ? 3 ? ? 3 ? H ? ? 5 得傳動比： i1H ?1 ? ? 31 ?H 三、輪系的應用 1.實現(xiàn)分路傳動 2.獲得大的傳動比 3.實現(xiàn)換向傳動 4.實現(xiàn)變速傳動 5.實現(xiàn)運動的合成與分解 四、其他新型齒輪傳動裝置簡介 （一）擺線針輪行星傳動 擺線針輪行星傳動圖 擺線形結構圖解 （二）諧波齒輪傳動 五、減速器 減速器（又稱減速機、減速箱）是一立的傳動 裝置。它由密閉的箱體、相互嚙合的一對或幾對齒輪 （或蝸輪蝸桿）、傳動軸及軸承等所組成。常安裝在電 動機（或其他原動機）與工作機之間，起降低轉速和相 應增大轉矩的作用。在某些情況下，也用來增速，這時 則稱為增速器。 減速器結構緊湊，傳遞功率范圍大，工作可靠，壽 命長，效率較高，使用和維護簡單，因而應用非常廣泛 。它的主要參數(shù)已經標準化，并由專門工廠進行生產。 減速器分類： 齒輪減速器 圓柱齒輪減速器 圓錐齒輪減速器 圓錐—圓柱齒輪減速器 圓柱蝸桿減速器 圓弧齒蝸桿減速器 錐蝸桿減速器 蝸桿—齒輪減速器 漸開線行星齒輪減速器 擺線齒輪減速器 諧波齒輪減速器 蝸桿減速器 行星減速器 （一）常見減速器的主要類型、特點及應用 1.齒輪減速器 2.蝸桿減速器 用于輸入軸與輸出軸需要在空間正交的場合。傳動 比比較大，外廓尺寸比較小，工作平穩(wěn)，噪聲小，但效 率較低。 3.蝸桿-齒輪減速器 當傳動比要求較大時，可采用蝸桿-齒輪減速器 （二）減速器傳動比的分配 ?使各級傳動的承載能力接近于相等 ?使減速器的外廓尺寸和質量小 ?使傳動具有小的轉動慣量 ?使各級傳動中大齒輪的浸油深度大致相等 （三）減速器的結構 1—下箱體 2—油標指示器 3—上箱體 4—透氣孔 5—檢查孔蓋 6—吊環(huán)螺釘 7—吊鉤 8—油塞 9—定位銷釘 10—起蓋螺釘孔
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